数学其实教会你很多

6月7日下午5时，走出考场的上海考生对刚结束的数学考试反应各异。在一些多年从事数学教育的老师们看来，每年高考的数学命题难度变化并不大，只是越来越注重能力考查和题目的新意。

过分功利会带偏教学，使学生对数学丧失兴趣

“高考首先要考查学生的基础运算能力，其次是空间想象能力，最后是综合应用能力和转化能力。”上海中学数学教研组组长王永庆说。但是，要数学考试“在2个小时内反映出学生的多种能力，并不是件容易的事。”曾参加上海高考命题的曹杨二中数学特级教师桂思铭说。

尽管考查目的明确，但从命题角度来说，“数学命题难在既要有一定的基础分、平均分，又要有区分度。”华东师范大学数学系副教授林磊表示，虽然高考命题都会做小样本评测，但样本学生能否代表当年考生的整体水平，谁也没把握。

近年来，正是因为强调考题“翻新”，高考数学出现了难题更难的倾向，甚至拿超纲的竞赛题来压轴。“比如在压轴题中把导数和不等式知识结合，放大缩小的技巧要求很高，学生需求解二次、三次，一般的数学系大学生都未必做得出来。”林磊说。有专家认为，高考作为一种选拔机制，最重要的是能全面考查一个人的能力，但即便是出了很深的难题，也很难对学生的能力进行精准的区分。但无论如何，“高考考什么，中学老师就教什么。注重功利性，教学就会有偏差。” 林磊说。

在从教33年的延安中学校长、数学特级教师郭雄看来，在高考的分数指挥棒下，数学教学往往追求考高分、只讲具体解题，而忽略了“为什么学数学”，久而久之，多数学生以为“数学就是做题”，把时间都花在补课、辛苦操练上，一味“深挖洞”，反而导致有些学生对数学丧失了兴趣。

数学应该教会学生更严密地看问题，更有条理地做事情

既然学数学不只是做题，那么耗费大量时间、精力学数学，学生究竟能得到什么？

“数学能培养人的精确分析、逻辑推理等理性思维能力。”郭雄认为，就算学生成年后从事的工作与代数、几何等无关，数学也是让人学会有层次、有依据思考问题的必要手段。

林磊在教授数学专业学生的代数学之外，还为文科学生开设了一门《数学文化》课。在他看来，人们的日常生活也需要“数学眼光”，因为数学会教人更严密地看问题，更有条理地做事。

业内人士认为，在数学教育方面，我国仍有很大欠缺。虽然我国已是数学研究论文的大国、国际奥数竞赛中的金牌大户，但培养出的一流数学家却很少。“其实，我国学生数学基础较好，由于高考竞争压力较大，要求高中三年课程两年学完一年复习，学生大量的时间被用在熟练技能，而不是加深对数学的理解上。”桂思铭说。在这一点上，我国的教学方式与国外的差异就很大。国外一些学生数学的学习起点较低，但获取知识的过程靠自主研究，最终效果也很好。如何在数学教学中因材施教，调动学生的兴趣来开发数学潜能，值得大家思考。

“数学教育和我们的经济、社会发展水平紧密相关。就像解方程，有些在实数范围内无解，到复数中才会有解。”桂思铭说。

《 人民日报 》（ 2015年06月09日 12 版）

关键词：数学教学，数学教育，数学文化，数学考试，数学研究，数学专业，能力考